如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：四边形CFDE是正方形.
证明：如图，
∵DE⊥BC
∴∠DEC=90°
∵DF⊥AC
∴∠DFC=90°
∵∠ACB=90°
∴                
∵CD平分∠ACB
∴                       
∵DF⊥AC，∠ACB=90°
∴DF∥BC
∴∠1=∠3
∴                      
∴CF=FD
∴四边形CFDE是正方形（                                    ）
下列选项填入以上空格，正确的是（）
①有一组邻边相等的矩形是正方形；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④四边形CFDE是矩形

• A.①③④②
• B.①④②③
• C.④③①②
• D.④③②①

答案

正确答案：D

知识点：特殊平行四边形的证明题规范书写  

略

略

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