如图，菱形ABCD中，点M、N分别是BC，CD上的点，且∠B=∠MAN=60°，若∠BAM=20°，求∠CMN的度数.
答案
证明：如图，
在菱形ABCD中，AB=BC=C D=AD，∠B=∠D
∵∠B=60°
∴∠D=60°
∴△ACD是等边三角形
同理，△ABC是等边三角形
∴AC=AD，∠CAD=60°，∠5=60°
∴∠1+∠3=60°
∵∠MAN=60°
∴∠1+∠2=60°
∴∠2=∠3
而∠5=∠4
∴△ACM≌△ADN
∴AM=AN
∴△ANM是等边三角形
∴∠AMN=60°
∵在△ABM中，∠B=60°，∠BAM=20°
∴∠BMA=100°
∵∠BMA+∠AMN+∠CMN=180°
∴∠CMN=180°-（∠BMA+∠AMN）=180°-（100°+60°）=20°
即∠CMN=20°
知识点：菱形大角夹半角
略
略
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