如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，点Ｍ为BC上一点，点N为CD上一点，若△AMN有一个角等于60°，试判断△AMN的形状，并说明理由.

在菱形ABCD中，△AEF是等边三角形，其中E，F分别在BC，CD上，若等边三角形的边长与菱形的边长相等，求∠BAD的度数.

如图，菱形ABCD中，点M、N分别是BC，CD上的点，且∠B=∠MAN=60°，若∠BAM=20°，求∠CMN的度数.

已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，过点A分别作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，证明：BE+DF=AB；当∠EAF绕着点A逆时针方向旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD（或两边BC、CD的延长线）相交，但不垂直时（如图2、图3），上述结论是否还成立．如果成立，请给予证明；如果不成立，写出线段BE、DF、AB三者之间的数量关系，并证明．