已知：如图，在∠AOB的两边上截取OA＝OB，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP.求证：OP平分∠AOB．

答案

证明：如图，
在△AOD和△BOC中

∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B
∵OA＝OB，OC＝OD
∴OA-OC=OB-OD
即AC＝BD
在△ACP和△BDP中

∴△ACP≌△BDP（AAS）
∴AP=BP
在△OAP和△OBP中

∴△OAP≌△OBP（SAS）
∴∠AOP=∠BOP
即：OP平分∠AOB

知识点：三角形全等  

略

略

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