在Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是( )
- A.37.5°
- B.22.5°或52.5°
- C.67.5°
- D.37.5°或67.5°
答案
正确答案：D
知识点：线段垂直平分线的性质 等腰三角形
题干当中说与直线BC相交，所以需要分类讨论①AB边的中垂线交BC的延长线于点D，如图所示
若∠BAD－∠DAC＝22．5°，即∠BAC=22．5°，所以∠B=67．5②AB边的中垂线交线段BC于点D，如图所示
∵∠
∠
=22．5°，∴∠
=∠
=∠
22．5°又∵∠∠
=90°，∴∠+22．5°∠22．5°∠=90°，∴∠=15°，∴∠=15°22．5°=37．5°；
略
WORD格式（
