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数形结合（三）---几何图形与数形结合（通用版）

若tanα=,tanβ=,则α+β=( )

A.135°
B.90°
C.60°
D.45°

答案

正确答案：D

知识点：数形结合思想三角形全等的判定及性质

解题思路

需借助网格来解决问题．
如图所示，tanα=，tanβ=．

根据图形易得∠CAD=α，△ABE≌△CAD，
∴AB=AC，∠BAC=∠BAE+∠CAD=∠BAE+∠ABE=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，即α+β=45°．

易错点

略

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