某山区计划修建一条通过小山的公路,如图,经测量,从坡底B到坡顶A的坡角为30°,斜坡AB的长为100米,根据地形,要求修好后的公路路面BD的坡度是1:5(假设A,D两点处于同一铅垂线上).为减少工程量,若米,则直接开挖,若米,就要重新设计,根据你所学过的知识,你认为(    )(参考数据:)

• A.不用重新设计,因为米
• B.不用重新设计,因为AD=20米
• C.需要重新设计,因为米
• D.应用所给数据无法计算AD的长,因此,不能判断是否需要重新设计

答案

正确答案：C

知识点：解直角三角形的应用—坡度坡角问题  

在Rt△ABC，∠ABC=30°，AB=100，
∴，
在Rt△DBC中，DC：BC=1：5，
∴，
∴．
∵，
故需要重新设计．

略

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