如图,已知AB=24,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=10,BC=20.若点E是CD的中点,则AE的长是(    )

如图，延长AE交BC于点F

∵AB⊥BC，AB⊥AD
∴AD∥BC
∴∠D=∠C，∠DAE=∠CFE
∵点E是CD的中点
∴DE=CE
在△AED和△FEC中

∴△AED≌△FEC
∴AE=FE，AD=FC
∵AD=10，BC=20
∴BF=10
在Rt△ABF中，
∴
故选C

略