某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛,因此每个选手都必须与其他选手赛一场,即若有2人参加,共赛一局;若有3人参加,共赛3局;若有4人参加,共赛6局……并且规定:每局赢者得2分,输者得0分,如果平局,两个选手各得1分.经统计,全部选手总分为2070分,试问如果选手A这次比赛共得90分,A有无可能成为冠军?( )
- A.无可能
- B.有可能
- C.不能确定
- D.一定能
答案
正确答案：D
知识点：一元二次方程的应用
由题意得，每场比赛，双方共得2分
∵全部选手总分为2070分，
∴比赛的场次为2070÷2=1035次．
设选手人数为x人，则
，解得
，
，
故选手人数为46人．
所以每位选手最高可得45×2=90分，而选手A这次比赛共得90分，
则选手A一定能成为冠军．
略
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