如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合).
以BD,BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP//BE,且AP=BE(点P,E在直线AB的同侧),如果,
那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为(    )

如图，连接PE，分别过点A，P作BC的垂线，垂足分别为H，M．
∵AP//BE，且AP=BE，
∴四边形ABEP是平行四边形，
∴EP∥AB，EP=AB．
又∵EF∥AD，
∴E，F，P三点共线．
设BD=EF=a，
则PE=AB=5a，
∴PF=PE-EF=4a，
易证△ABH∽△PFM，
∴AH：PM=AB：PF=5：4，
∴△PBC的面积与△ABC的面积之比为．

略