如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为(    )

• A.78°
• B.75°
• C.60°
• D.45°

答案

正确答案：B

知识点：翻折变换（折叠问题）  

如图，

连接BD，易知△ABD是等边三角形．
∵P是AB中点，
∴DP⊥AB，
即∠APD=90°．
∵DC∥AB，
∴∠CDP=∠APD=90°．
由翻折可知，
，
∴∠CDE=45°．
又∵∠C=∠A=60°，
∴∠DEC=75°．

略

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