如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点.在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时EM+MN的最小值为(    )

如图，

作点N关于AC的对称点，连接交AC于M，连接MN，此时EM+MN的值最小．
∵AD∥BC，AD=DC=4，
∴∠DAC=∠ACB，∠DAC=∠DCA，
∴∠ACB=∠DCA，
∴点N关于AC的对称点在CD上，．
又∵DC=4，
∴为CD中点，
∴为梯形ABCD的中位线，
∴，
∴EM+MN最小值为．

略