如图,在△ABC中,∠ABC=120°,BD是AC边上的高,若AB+AD=DC,则∠C等于( )
- A.10°
- B.20°
- C.30°
- D.40°
答案
正确答案：B
知识点：等腰三角形的判定及性质
如图，
延长DA到E，使AE=AB，连接BE，
∴∠E=∠ABE，
∵AB+AD=DC，
∴AE+AD=AB+AD=DC，
又∵BD是AC边上的高，
∴BC=BE，
∴∠C=∠E，
∴∠BAD=∠E+∠ABE=2∠C，
在△ABC中，∠BAD+∠C+∠ABC=180°，
即2∠C+∠C+120°=180°，
∴∠C=20°．
故选B．
略
WORD格式（
