已知△ABC中,过BC中点D作直线交AB于E,交CA延长线于F,且AE=AF.若AB=6,AF=2,则CF的长为( )
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
答案
正确答案：C
知识点：倍长中线 等腰三角形的判定及性质
如图，
延长FD到点G，使得DG=FD，连接BG.
∵D为BC的中点，
∴CD=BD，
又∵∠CDF=∠BDG，
∴△CDF≌△BDG（SAS）
∴∠G=∠F，BG=CF，
∵AE=AF，
∴∠F=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE=BG，
∴BE=CF，
∵AB=6，AF=2，
∴BE=4，
∴CF=4，
故选C．
略
WORD格式（
