如图,线段AB=CD,AB与CD相交于O,∠BOD=60°,AC与BD不平行,CE是由AB平移所得,
连接BE,DE,则AC+BD与AB的大小关系是( )
- A.AC+BD>AB
- B.AC+BD=AB
- C.AC+BD≥AB
- D.AC+BD<AB
答案
正确答案：A
知识点：等边三角形的判定与性质 平移的性质
由平移可知，
AB∥EC，AB=EC=CD，
∴四边形ABEC为平行四边形，∠BOD=∠ECD=60°
∴AC=BE，△CDE为等边三角形
∴DE=EC=AB
在△BDE中，由三角形三边关系可得
BE+BD>DE
∴AC+BD>AB
∵AC与BD不平行，容易说明三点B，D，E共线的情况不存在
∴BE+BD=DE（AC+BD=AB）的情况不成立
∴AC+BD>AB
略
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