如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且点D落在对角线F上点处.若AB=3,AD=4,则ED的长为(    )

• A.
• B.3
• C.1
• D.

答案

正确答案：A

知识点：翻折变换（折叠问题）  

在矩形ABCD中，
AB=3，DC=AB=3
易知AC=5
由翻折可知，∠EFC=∠D=90°，DE=EF，DC=CF=3
∴AF=2
设ED=x
∴EF=x，AE=4-x
在Rt△AFE中，
由勾股定理得，
解得
即DE的长为

略

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