如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线在第二象限交于B，C两点，且，则k的值为(    )

如图，过点B作y轴，x轴的垂线，垂足分别为E，F．

由反比例函数模型可知，AB=CD，AC=BD，
由直线表达式得，在Rt△ABE和Rt△BDF中，∠DBF=∠BAE=30°，
∴．
∵，
∴．
故选C．

略