如图,A市北偏东30°方向有一旅游景点M,在A市北偏东60°的公路上向前行驶600米到达C处,测得M位于C的北偏西15°方向,则景点M到公路AC的距离MN为( )米.

- A.300
- B.
- C.400
- D.
答案
正确答案:B
知识点:解直角三角形的应用—方位角问题

如图,过点C分别作CE⊥,CF⊥AM,垂足分别为E,F.
由题意,得∠CAE=∠CAF=30°,∠ACE=∠ACF=60°,
∴∠ACM=180°-60°-15°=105°,∠MCF=45°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°,AC=600,
∴.
∵∠MCF=45°,CF⊥AM,
∴MF=CF=300,
∴.
∵在Rt△AMN中,∠MAN=30°,,
∴米.

略
