如图,A市北偏东30°方向有一旅游景点M,在A市北偏东60°的公路上向前行驶600米到达C处,测得M位于C的北偏西15°方向,则景点M到公路AC的距离MN为(    )米.

  • A.300
  • B.
  • C.400
  • D.

答案

正确答案:B

知识点:解直角三角形的应用—方位角问题  

解题思路

如图,过点C分别作CE⊥,CF⊥AM,垂足分别为E,F.

由题意,得∠CAE=∠CAF=30°,∠ACE=∠ACF=60°,
∴∠ACM=180°-60°-15°=105°,∠MCF=45°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°,AC=600,

∵∠MCF=45°,CF⊥AM,
∴MF=CF=300,

∵在Rt△AMN中,∠MAN=30°,
米.

易错点

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