已知：如图，AB∥CD，AG平分∠EAB，CH平分∠ACD．
求证：AG∥CH．

证明：如图，

∵AB∥CD（已知）
∴       =∠ACD（两直线平行，同位角相等）
∵AG平分∠EAB（已知）
∴∠1=∠EAB（角平分线的定义）
∵CH平分∠ACD（已知）
∴∠2=∠ACD（角平分线的定义）
∴∠1=∠2（等式性质）
∴AG∥CH（                    ）
①∠A；②∠EAB；③两直线平行，同位角相等；④同位角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.①④
• B.①③
• C.②③
• D.②④

答案

正确答案：D

知识点：平行线的判定  平行线的性质  角平分线  

第一个空：条件是AB∥CD，结论要找一个角等于∠ACD，而理由是两直线平行，同位角相等，故应该找∠ACD的同位角，为②∠EAB；
第二个空：条件是∠1=∠2，结论为AG∥CH，而∠1与∠2为同位角，因此理由是④同位角相等，两直线平行．
故选D．

略

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