如图所示，DB、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点．求证：MN⊥DE.

答案

证明：连接EM,DM.
∵EM，DM分别为Rt△EBC和Rt△DBC的中线，
∴EM＝DM＝ ，即△MED是等腰三角形.
又∵N为DE的中点，∴MN⊥DE

知识点：等腰三角形的性质  

连接EM，DM。由已知条件EM，DM分别为Rt△EBC和Rt△DBC的中线，可知△MED是等腰三角形，再根据已知条件N为DE的中点知，MN⊥DE。

找合适的辅助线；判定垂直的方法

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