如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接
EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF；如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且．则DE，BF，EF之间的数量关系为(    )

在图1中，旋转思想考虑了两个方面，一个是AB=AD，能够实现旋转，一个是，能够将角度放在一起，所以图1中的证明是将△DAE旋转，使得AD与AB重合，这是一种思想，作辅助线的时候是延长CB到点G，使得BG=DE，最后证明GF=EF．
图2中有同样的两个结构：AB=AD，，所以照搬分析图1的思路来研究数量关系．
如图，

延长CB到点G，使得BG=DE，连接AG．
易证△ADE≌△ABG，
∴AE=AG，BG=DE，∠DAE=∠BAG，
∴∠DAE+∠BAF=∠BAG+∠BAF=∠GAF．
∵，
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AF=AF，
∴△GAF≌△EAF，
∴GF=EF，
∴EF=GB+BF=DE+BF，
即DE，BF，EF满足的数量关系是DE+BF=EF．
故选D．

略