已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．
（1）求证：∠1=∠2
（2）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4度数．

已知:如图,E、F分别在AB、CD上,∠BFD=∠C,∠AEC与∠D互余,ED⊥BF于G.求证:AB∥CD

证明:
∵ED⊥BF(已知)
∴∠FGD=90°(垂直的性质)
∴∠BFD+∠D =90°(             )
∵∠AEC与∠D互余(已知)
∴∠AEC+∠D=90°
∴∠BFD=∠AEC(等量代换)
∵∠BFD=∠C(已知)
∴             =∠C  (             )
∴AB∥CD(             )
①∠AEC;②∠B;③直角三角形两锐角互余;④等量代换;⑤等式性质;⑥两直线平行,内错角相等;⑦内错角相等,两直线平行
在横线上依次填写正确的顺序为(    )

如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB于G,∠CHF=60°,∠E=30°,求证:AB∥CD.

解:
∵∠CHF=∠KHD  (对顶角相等)
  ∠CHF=60°  (已知)
∴∠KHD=60°(             )
∵EG⊥AB  (已知)
∴∠EGK=90°  (垂直的性质)
∴∠E+              =90°  (直角三角形两锐角互余)
∵∠E=30°  (已知)
∴∠EKG=60°  (等式性质)
∴∠KHD=∠EKG  (等量代换)
∴AB∥CD  (             )
①∠EKG;②∠KHD;③等式性质;④等量代换;⑤两直线平行,同位角相等;⑥同位角相等,两直线平行.
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

如图,AB∥CD,∠BAE=90°,∠BFD=30°,求∠E的度数.

解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠BAE=∠FCE(             )
∵∠BAE=90°(已知)
∴∠FCE=90°(             )
∴∠E+∠CFE=90°(             )
∵∠BFD=30°(已知)
∴∠CFE=∠BFD=30°(对顶角相等)
∴∠E=90°-30°60°(等式性质)
①两直线平行,同位角相等;②同位角相等,两直线平行∠EKG;③等式性质;④等量代换;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等.
在横线上依次填写正确的顺序为(    )

已知:如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠EDF为(    )

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AE平分∠BAD交DC边于点E,DF⊥AE于F,若∠ADF=60°,则∠C的度数为(     )

如图,直线l₁∥l₂,l₃⊥l₄,若∠3=35°,则∠1的度数为(      )

如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为(     )

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BD,垂足为E.若∠BDC=50°,求∠BAC的度数.

解:
∵AB∥DC              (已知)
∴∠BDC=∠ABD         (              )
∵∠BDC=50°          (已知)
∴∠ABD=50°          (                     )
∵AC⊥BD              (已知)
∴∠AEB=90°          (垂直的性质)
∴∠BAC+∠ABD=90°    (                     )
∴∠BAC=90°-50°=40°(等式性质)
①内错角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③等量代换;④等式性质;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠CDF为(      )