(上接第1题)(2)如图,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,则AC,CF,CD之间的数量关系为(    )

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(不与点B,C重合),以AD为边作菱形ADEF(A,D,E,F按顺时针排列),使∠DAF=60°,连接CF.
(1)如图,当点D在边BC上时,容易证明AC=CF+CD,在证明过程中需要用到某对三角形全等,则证明全等时用到的条件是(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(3)如图3,当AD:OA:OB=时,tan∠BPC的值为(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(2)如图2,当OA=OB,且时,tan∠BPC的值为(    )

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,的值为(    )

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间的数量关系为()

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,过C点作CK⊥BD于点K.则线段CK、PQ、PR之间的等量关系为()

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(1)如图1,当点P为线段EC中点时,PR+PQ=()

数学课堂上,徐老师出示一道试题:在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP的平分线上一点.若∠AMN=60°,结论:AM=MN.成立
(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形A_nB_nC_nD_n…X_n”,请你猜想:当∠A_nM_nN_n=_____°时,结论A_nM_n=M_nN_n仍然成立?(直接写出答案,不需要证明)

(2)若将上题中的“正三角形ABC”改为“正方形A₁B₁C₁D₁”(如图),N₁是∠D₁C₁P₁的平分线上一点,则当∠A₁M₁N₁=90°时,结论A₁M₁=M₁N₁.是否还成立?

解:小颖认为是成立的,而且由三角形变为正方形,=90°,此时仍可以有(),得到∠1=∠3,这是一道类比探究的题目,所以打算类比第一问的做法,先在上截取(),如图

则,即,从而为等腰直角三角形,这样=135°,从而可以用()证明出≌所以。①∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°;②SAS;③ASA;④括号内应填写的顺序为()