如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,过C点作CK⊥BD于点K.则线段CK、PQ、PR之间的等量关系为()

如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.(1)如图1,当点P为线段EC中点时,PR+PQ=()

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(3)如图3,当AD:AO:OB=1:n:时,tan∠BPC的值为()

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(2)如图2,当OA=OB,且时,tan∠BPC的值为()

已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,的值为()

(3)把图2中的正方形都换成矩形,如图3,且已知,则此时的值为()

(2)将图1中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图2,求.

解法如下:如图,连接AG、AC,

∵△ADC和△AHG都是等腰直角三角形,
∴AD:AC=AH:AG=1:,∠DAC=∠HAG=45°,
∴∠DAH=∠CAG,
∴△DAH∽△CAG,
∴HD:GC=AD:AC=1:,
同理可得,         ①        ,
∴BE:GC=AB:AC=1:
∴HD:GC:EB=      ②      .
①,②处横线上所填内容分别是()

(1)如图1,正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,则的结果为()

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,AC、CF、CD之间的等量关系为()

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,AC、CF、CD之间的等量关系为()