已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．求证：△ABF≌△ACF．

证明：如图，
在△ADB和△ADC中
                      
∴△ADB≌△ADC（      ）
∴                      
在△ABF和△ACF中
                    
∴△ABF≌△ACF（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA；

⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）；⑦∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知:如图,AB=EF,BC=FG,AD=EH,D为BC的中点,
H为FG的中点.求证:△ABC≌△EFG.

证明:
∵D为BC的中点,H为FG的中点
∴,
∵BC=FG
∴BD=FH
在△ABD与△EFH中
                      
∴                    
∴                    
在△ABC与△EFG中
                    
∴                  
请你仔细观察下列序号所代表的内容:

以上空缺处依次填写正确的选项是(    )

已知:如图,∠C=∠D,AD=BC,CE=DF.求证:AO=BO.

证明:如图,
∵CE=DF
∴CE+EF=DF+EF
即CF=DE
在△AED和△BFC中
                    
∴                  
∴AE=BF(全等三角形对应边相等)
∠AED=∠BFC(全等三角形对应角相等)
在△AEO和△BFO中
                           
∴                         
∴AO=BO(全等三角形对应边相等)

请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③,
④,⑤△AED≌△BFC(SAS),⑥△ADE≌△BFC(SAS),⑦△AEO≌△BFO(AAS),
⑧△AEO≌△BFO(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知点A,C在直线EF上,AD=BC,AB=DC,AE=CF,求证:=∠F

证明:如图,
在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等)
∵AE=CF
∴AE+AC=CF+AC
即EC=AF
在△ECB和△FAD中
                           
∴                         
∴=∠F(全等三角形对应角相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③,
④,⑤△ABC≌△CDA(SSS),⑥△ABC≌△CDA(SAS),⑦△ECB≌△FAD(SAS),
⑧△EAB≌△FCD(SAS),以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想
AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴           
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
           
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,
⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,∠D=∠E,AM=ME=CN=DN.
试猜想AB和BC的数量关系,并证明你的猜想.

解:∴AB=BC,理由如下:
在△BME和△BND中
                 
∴△BME≌△BND           
∴                  (全等三角形对应边相等)
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=DN+CN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                 
∴△ABE≌△CBD           
∴AB=BC(全等三角形对应边相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③ASA,④AAS,⑤SAS,⑥BE=BD,
⑦∠BME=∠BND,⑧,⑨,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:BO=DO.

证明:在△ABC和△ADC中
                 
∴△ABC≌△ADC           
∴                  (全等三角形对应边相等)
在△ABO和△ADO中
                 
∴△ABO≌△ADO           
∴BO=DO(全等三角形对应边相等)
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②AAS,③ASA,④SAS,⑤AB=AD,⑥∠ABO=∠ADO,⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点.
求证:△ABF≌△ACF.

证明:在△ADB和△ADC中
                 
∴△ADB≌△ADC           
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△ABF和△ACF中
                 
∴△ABF≌△ACF           
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③SSS,④SAS,⑤SSA,⑥∠ABD=∠ACD,
⑦∠BAD=∠CAD,⑧,⑨,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:如图,AD=BC,AC=BD.
求证:△AOD≌△BOC.

证明:(1)在△ADB和△BCA中
                 
∴△ADB≌△BCA           
∴                  (全等三角形对应角相等)
在△AOD和△BOC中
                 
∴△AOD≌△BOC(AAS)

请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③SSS,④SAS,⑤∠ABD=∠BAC,⑥∠1=∠2,
⑦,⑧,以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知:AB=AC,AD=AE,AF⊥BD交BD延长线于F,AG⊥CE交CE的延长线于G,
求证:△AGC≌△AFB.

证明:在△ABD与△ACE中
                      
∴                    
∴∠ABF=∠ACG(全等三角形对应角相等)
∵AF⊥BD,AG⊥CE
∴∠F=∠G=90°
在△AGC与△AFB中
                      
∴                    
请你仔细观察下列序号所代表的内容:
①,②,③,
④,⑤△ABD≌△ACE(SAS),⑥△ABD≌△ACE(AAS),⑦△AGC≌△AFB(AAS),
⑧△AGC≌△AFB(ASA),⑨△AGC≌△AFB(HL).
以上空缺处依次填写正确的是(    )