已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND．
求证：△ABE≌△CBD．

证明：如图，
在△BME和△BND中

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=ND
∴AM+ME=CN+ND
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）
①BE=BD（全等三角形对应边相等）；
②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；
③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；
⑤；⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE．
求证：AB=AC．

证明：如图，
∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∵DF⊥AB，DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ）
∴BF=CE
在Rt△AFD和Rt△AED中
                           
∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）
∴AF=AE
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④HL；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；
⑥BE=BD；⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF．
求证：AO=BO．

证明：如图，

∵CE=DF
∴CE+EF=DF+EF
即CF=DE
在△AED和△BFC中
                           
∴                         
∴∠1=∠2
在△AEO和△BFO中
                           
∴                         
∴AO=BO
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④；⑤△AED≌△BFC（SSS）；⑥△ADE≌△BFC（SSS）；
⑦△AEO≌△BFO（AAS）；⑧△AEO≌△BFO（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，
∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE．
求证：△EFD≌△GFD．

证明：如图，

                          
∴∠EBD=∠GCD
在△EBD和△GCD中

∴△EBD≌△GCD（SAS）
∴                          
                          
∴∠EDF=∠GDF
在△EFD与△GFD中

∴△EFD≌△GFD（SAS）
①；
②；
③∵∠EBD=90°，∠GCD=90°；④∠1=∠3；⑤∠1=∠3，DE=DG；⑥DE=DG；
⑦；⑧．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）
①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；
⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于E，交CD于点F，AE=AD．
求证：△CEF≌△BDF．

证明：如图，
∵BE⊥AC
∴∠AEF=∠CEF=90°
∵∠ADC=90°
∴∠BDF=90°
∴∠CEF=∠AEF=∠ADC=∠BDF=90°
在Rt△AEF和Rt△ADF中
                            
∴EF=DF
在△CEF与△BDF中
                            
∴                          
①；②；
③；④；
⑤△CEF≌△BDF（SAS）；⑥△CEF≌△BDF（AAS）；⑦△CEF≌△BDF（ASA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G．求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；②∠1=∠3（全等三角形对应角相等）；
③∠ABE=∠DEC（全等三角形对应角相等）；
④；⑤；
⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；
⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF，求证：∠E=∠F．

证明：如图，
在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠ACB=∠CAD（全等三角形对应角相等）
∵AE=CF
∴AE+AC=CF+AC
即EC=FA
在△ECB和△FAD中
                           
∴                         
∴∠E=∠F（全等三角形对应角相等）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；
③；④；
⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；
⑦△ECB≌△FAD（SAS）；⑧△EAB≌△FCD（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )