如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5 cm，BC=2 cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1 cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B′，C′上．当点B′恰好落在边CD上时，线段BM的长为____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB′与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为____cm．

如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为(    )

在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，点D，E是线段AB，AC上的两个动点（不与A，B，C重合），将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在直线BC上，当DF与△ABC的一条边垂直时，线段AD的长为____．

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于(    )

如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是(    )

如图所示，把长方形AOBC放在直角坐标系xOy中，使OB，OA分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为(2，1)，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．则点D的坐标为____．

（2021鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B′处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB′的延长线上的点A′处，两条折痕与斜边AB分别交于点N，M，则线段A′M的长为(    )

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=CD=3，AD=BC=5．折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动．
（1）点A′在BC边上可移动的最大距离为             ；
（2）当点Q与点D重合时，求△APQ的面积．