如图，将长为4 cm，宽为2 cm的长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长为____．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF与CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE=____．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且AM=AD，BN=BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上一动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为____．

如图，在矩形ABCD中，AB:BC=3:5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上．当△DEF为直角三角形时，CN:BN的值为____．

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1=∠2=50°，则∠A′为____．

如图，在矩形ABCD中，AB:BC=3:5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上．当△DEF为直角三角形时，CN:BN的值为____.

如图，在矩形ABCD中，AB=1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=(    )

如图，在矩形ABCD中，AB=1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的边AB，AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1．
操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上．
探究：

（1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有____种．（请你画出每种情形的图形，只要用矩形草稿纸动手折一折，你会有发现的！）
（2）设点A落在CD边上点处．问当折痕经过点D时，=____．