如图，反比例函数（k＞0）的图象与一次函数的图象交于A，B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当-4<x<1（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB=90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．
甲：函数图象经过点(-1，1)；
乙：函数图象经过第四象限；
丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．
则这个函数表达式可能是(    )

（2021山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是(    )

若点A(-5，y₁)，B(1，y₂)，C(5，y₃)都在反比例函数（k<0）的图象上，则y₁，
y₂，y₃的大小关系是(    )

已知反比例函数（k为常数，k≠1）．
（1）若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=9，当x＞2时，求y的取值范围．

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应(    )

学习了一次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数，从而得出以下命题：
①当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；
②y的值有可能等于3；
③当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；
④当y＞0时，x＞0或x<．你认为真命题是(    )

反比例函数的图象上有两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，若x₁＞x₂，x₁x₂＞0，则y₁-y₂的值是(    )

已知，若，则的取值范围是(    )

如图，直线⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁-k₂的值为(    )