（2021淄博）已知二次函数y=2x²-8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P₁，P₂，P₃三点满足，则m的值是(    )

（2021通辽）如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A(3，0)，B(-1，0)两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及△PBC的周长．
（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

把抛物线y=(x-1)²-1沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是____．

已知(-2，y₁)，(1，y₂)，(3，y₃)是抛物线y=2x²+6x+c上的点，则(    )

将抛物线y=-x²-2x+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过(    )

在二次函数y=-x²+2x+1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(    )

抛物线y=2x²，y=-2x²，共有的性质是(    )

已知二次函数y=2x²+2 021，当x分别取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取2x₁+2x₂时，函数值为____．

已知点和点是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是(    )

已知二次函数的图象过A(-3，a)，B(0，b)，C(5，c)三点，则a，b，c的大小关系是(    )