（2021通辽）如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A(3，0)，B(-1，0)两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及△PBC的周长．
（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

运算求解：已知二次函数的图象C₁与x轴有且只有一个公共点，若P（n，），Q（2，）是C₁上的两点，且>，求实数n的取值范围

运算求解：已知二次函数的图象C₁与x轴有且只有一个公共点，将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂，如果C₂与x轴的一个交点为A（－3，0），求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
(1)根据图象确定a，b，c的符号；
(2)如果点A的坐标为(0，-3)，∠ABC=45°， ∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H 分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

已知抛物线，求：
（1）把它配方成形式；
（2）写出它的顶点M的坐标、对称轴和最值；
（3）求出图象与x轴的交点坐标A、B；
（4）作出函数图象；根据图象指出x取什么值时y＞0；
（5）求△AMB面积．