已知关于x的二次函数y=x²+(1-a)x+1，当x的取值范围是时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是____．

把抛物线y=(x-1)²-1沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是____．

已知二次函数y=2x²+2 021，当x分别取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取2x₁+2x₂时，函数值为____．

二次函数y=-(x-2)²+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有____个．（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）

已知二次函数中，其函数值与自变量之间的部分对应值如下表所示：

点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系是               .

 （2011黄石）已知二次函数y=x²-2mx+4m-8，当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围__________．

（2010山东）如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是______

已知二次函数的图象如图所示，下列结论
①abc>0
②b<a+c
③ 4a+2b+c>0
④ 2c<3b
⑤2a+b=0
⑥当x <0时，y <0
⑦方程有两个大于-1的实数根
⑧ a+b>m(am+b)，(m为不等于1的实数)
⑨2a-b=0
⑩
其中正确的结论有（    ）个