已知点P(a-2，4-a)关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(    )

若点P(m，m-n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在(    )

如图，地面上有不在同一条直线上的A，B，C三点，一只青蛙位于地面异于A，B，C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁，第二步青蛙从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂，第三步青蛙从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃，第四步青蛙从P₃跳到P₃关于A的对称点P₄…以下跳法类推，青蛙至少跳(    )步回到原处P．

如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A₁B₁C₁的顶点均在格点上，且△ABC与△A₁B₁C₁关于某点中心对称，已知A，C₁，C三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
（1）求对称中心的坐标；
（2）画出△ABC绕点B按顺时针旋转90°后的△A₂BC₂，并写出点A的对应点A₂的坐标．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；
（2）回答下列问题：
①若点P(a，b)为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P₁的坐标为        ．
②点C转到C₂经过的路径长为        ．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，F是CD的中点，连接AF并延长交BC的延长线于点E．
（1）请你说明F是线段AE的对称中心；
（2）求证：四边形ABCD的面积与△ABE的面积相等；

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，直线m，n互相垂直且垂足为点O，△ABC的顶点均在格点上．
（1）把△ABC沿直线m翻折后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）以O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关于点O对称的△A₂B₂C₂．

已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是(    )

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于点P，M．
（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

下面四个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，其中是中心对称图形的是(    )