如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是45cm²，AB=16 cm，AC=14 cm，则DE的长为(    )

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13 cm，BC=12 cm．
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

已知一个直角三角形的两条直角边分别为6 cm，8 cm，那么这个直角三角形斜边上的高为____cm．

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A(-12，0)，B(0，6)两点．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若C为x轴上任意一点，使得△ABC的面积为6，求点C的坐标．

如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．

平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2．这条直线的表达式可以是____（写出一个表达式即可）．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B，C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB-OC=OC-OA=2．
（1）求点C的坐标；
（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P，Q均停止运动，设点P运动的时间为t（t>0）秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点？若存在，求t值，并求出此时△CMQ的面积．
备用图

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴负半轴上，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到x轴上的点B，点C在x轴上，且点C到点B的距离为12个单位长度，请解决下列问题：
问题提出：（1）请直接写出A，B，C三点的坐标及△ABC的面积：
A         ，B           ，C           ，S_△ABC=         ．
拓展探究：（2）动点P(2，m)不在坐标轴上，连接PB，PC，用含m的式子表示△PBC的面积．
问题解决：（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是(a，6)．
（1）求△ABC三个顶点A，B，C的坐标；
（2）若点P的坐标为(1，6)，连接PA，PB，则△PAB的面积是           ；
（3）是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．