下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④有两个角相等的等腰三角形．其中是等边三角形的有(    )

某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30°方向处，则B处与灯塔的距离BM是____海里．

如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A点处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔____海里．

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB．求证：AE=BE．

证明：如图，连接BD．

∵DC=BC
∴∠CDB=∠CBD
∵∠C=90°
∴∠CDB=∠CBD=45°
∵∠C=90°，∠A=22.5°
∴∠ABC=67.5°
∴∠DBA=∠ABC-∠CBD
=67.5°-45°
=22.5°
                     
∴AD=BD
                     
①DE⊥AB；②∠A=∠DBA；③；④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．

证明：如图．

∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵DE∥AC
∴∠2=∠3
                        
∵AD⊥BD
∴∠ADB=90°
∴∠3+∠4=90°，∠1+∠5=90°
                        
∴BE=DE（           ）
∴△BDE是等腰三角形．
①∴∠1=∠3；②AE=DE；③∴∠4=∠5；④∴∠ADB=90°；
⑤等边对等角；⑥等角对等边．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，DB＝DC，∠ABD＝∠ACD，求证：AB＝AC．

证明：如图，连接BC．

                         
∵∠ABD＝∠ACD，
∴∠ABD＋∠1＝∠ACD＋∠2，
即∠ABC＝∠ACB．
∴AB＝AC（               ）．

①；②；③；④等边对等角；
⑤等角对等边．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则下列说法错误的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(    )

如图，已知△ABC，点D，E分别在边AC，AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是(    )