已知二次函数y=x²-mx+m-2．
（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：

下列结论：①a＞0；②当x=-2时，函数最小值为-6；③若点(-8，y₁)，点(8，y₂)在二次函数图象上，则y₁2；④方程ax²+bx+c=-5有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是____．（把所有正确结论的序号都填上）

已知抛物线y=x²+bx+1的顶点在x轴上，那么b=____．

已知二次函数y=(a-2)x²-(a+2)x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a-2)x²-(a+2)x+1=0的两根之积为(    )

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．

已知抛物线y=-2x²+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点(-1，0)，求方程-2x²+4x+c=0的根．

抛物线y=n(n+1)x²-(3n+1)x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x₁，x₂，记d_n=|x₁-x₂|，则代数式d₁+d₂+d₃+…+d_{2 021}的值为____．

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A，B，若其对称轴为直线x=2，则OB-OA的值为____．

抛物线y=x²+8x-4与直线x=-4的交点坐标是____．

（2021赤峰）已知抛物线y=ax²+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

以下结论正确的是(    )