如图,将含30°角的直角三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EC,则下列结论:①∠DAC=∠DCA;②ED所在直线为AC的垂直平分线;③△ACE是等边三角形;④ED=2AB.其中正确的是(    )

如图,过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为(    )

如图,在△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.则线段DE和EF的大小关系为(    )

如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,把△ADC沿直线AD翻折,点C落在点C′的位置,如果DC=2,那么BC′=(    )

如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论:①CM=DM;②∠ABN=30°;
③;④△PMN是等边三角形.其中正确的有(    )

如图,过边长为3的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当
PA=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为(    )

如图,△ABC是等边三角形,D为AB的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=1,则△EFC的周长为(    )

平面内有四个点A,O,B,C,其中∠AOB=120°,∠ACB=60°,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的所有值是(    )

如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则△AEF的面积等于(    )

如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6,
DE=2,则BC等于(    )