某超市用2 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

（2021东营）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1 200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6 500元，乙队每天的施工费用为3 500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作完成．则该工程施工费用是多少？

某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）想要平均每天盈利最多，每件衬衫应降价多少元？

某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价为多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？

某市高铁站将于今年年底使用，计划在广场内种植A，B两种花木共2000棵，若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵．
（1）求种植A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排12人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵，应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务？

材料阅读
地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的⊙O）．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角α的大小是变化的．
实际应用
观测点A在图1所示的⊙O上，现在利用这个工具尺在点A处测得α为31°，在点A所在子午线往北的另一个观测点B，用同样的工具尺测得α为67°．PQ是⊙O的直径，PQ⊥ON．
（1）求∠POB的度数；
（2）已知OP=6 400 km，求这两个观测点之间的距离即⊙O上弧AB的长．（π取3.1）
（AG，BH所在直线与直线ON平行，在观测点处的地平线就是过该点的⊙O的切线哦！）

如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE，DF来支撑，点A，B，C，D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB=，EF=，弦AB所对的圆心角为120°．
（1）求出圆洞门⊙O的半径；
（2）求立柱CE的长度．

教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小龙同学特地做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一张面积为800 cm²，另一张面积为450cm²，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有120 cm长的金色细彩带，请你帮助算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需要买多长的金色细彩带？（≈1.414，结果保留整数）