已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

（2011四川）如图，一次函数与反比例函数y₁= –(x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y₂=(x＞0)的图象与y₁=-– (x＜0)的图象关于y轴对称．在y₂=(x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

(2011广东广州市）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y= 的图象上，且sin∠BAC= ．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为6，求点P的坐标．

在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数（x>0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的一半．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．
 

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．