在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．
（1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE；
（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论；
②当点D在直线BC上（不与点B，C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．

△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=       .

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，证明：AE⊥CF.