如图1，BD，CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD于点F，AG⊥CE于点G，连接FG．延长AF，AG，与直线BC分别相交于点M，N．则FG和AB，BC，AC之间的关系为(    )

（上接第1题）（2）如图3，若D在AM的反向延长线上，把题干中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为“∠ABC=∠ADC”，其他条件不变，则下列选项中的证明思路和得到的结论有错误的是(    )

如图1，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，可以证明：①DC=BC；②AC=AB+AD．

（1）如图2，把题干中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为“∠ABC+∠ADC=180°”，其他条件不变，要证明题干中的两个结论成立，下列辅助线不合适的是(    )

（上接第3，4题）（3）如图1，当m，n均为任意实数时，EF与EG之间的数量关系为(    )

（上接第3题）（2）如图3，当m=1，n为任意实数时，EF与EG之间的数量关系为(    )

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC边上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，且AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG之间的数量关系．

（1）如图2，当m=1，n=1时，EF与EG之间的数量关系为(    )

（上接第1题）（2）引申拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°，则BD，DE，EC之间的数量关系为(    )

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，
下面是一个案例．
原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠EAF=45°，连接EF，易证EF=BE+DF．

（1）类比联想
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系         时，仍有EF=BE+DF．(    )

（上接第4，5题）（3）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作，则得到的∠AON的度数为(    )

（上接第4题）（2）如图3，正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，
使AM=BN，连接AN，EM交于点O，则∠NOE的度数为(    )