如图，抛物线与x轴交于点A和点B(1，0)，交y轴于点C，连接AC，BC，已知OA=2OC，且△ABC的面积为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PQ∥y轴，交直线AC于点Q．抛物线上是否存在点P，使以P，Q，O，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D．若在平面内存在点E，使得以点A，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为，E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，将正方形沿直线AE折叠，点B落在点F处，点Q是y轴上的动点，直线AE上存在点P，使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为(    )

如图，直线y=-x与直线y=2x-3交于点A，点B是直线y=2x-3上一动点，若直线上存在点C，使四边形OABC为平行四边形，则点B的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=kx-3经过点A，且与y轴交于点C，若点M在直线AB上运动，点N在直线AC上运动，且以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°，把矩形沿直线DE翻折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，若点M是直线DE上一动点，点N是直线AC上一动点，且以O，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，则点N的坐标为(    )

如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线BC与x轴交于点C，且∠ABC=60°，若点D在直线AB上运动，点E在直线BC上运动，且以O，B，D，E为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为(    )

如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点A，与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上一动点，E是直线AB上一动点．若以O，D，A，E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为(    )

（上接第1题）上题中符合题意的点N的坐标为(    )

如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，OA=8，OC=12，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，把矩形沿直线DE翻折，点O恰好落在AB边上的点F处，M是直线DE上的一个动点，直线DF上是否存在点N，使以点C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？
小明的思路如下：①当定线段作为平行四边形的边时，通过    确定点的坐标；当定线段作为平行四边形的对角线时，则定线段绕中点    ，利用中点坐标公式确定点的坐标；②结合图形进行验证；③分析定点、动点，定点连成定线段．
小明的思路排序混乱，请问正确的排序及划线部分应填入的关键词分别是(    )