如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点B，C分别在x轴、y轴上，顶点A的坐标为．将△ABO沿对角线AO折叠后，点B落在坐标平面内的点处，则过点的双曲线的解析式为(    )

如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，按如图所示折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则等于(    )

如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，
BE与AD相交于点F，连接AE．下列结论：①△BDF是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为cm；⑤；⑥AE的长为cm．其中正确的有(    )

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为(    )

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，
连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:5，则的值为(    )

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E，F分别在AB，BC边上，将△BEF沿EF折叠，点B落在点处，当点在矩形ABCD内部时，长度的最小值为(    )

（上接第1，2题）3．（3）中若存在点P使得点D关于直线PE的对称点落在AB边上，则x的值为(    )

（上接第1题）2．（2）中x的值为(    )

问题情境：
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得：
PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
（1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF；
（2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
（3）迁移拓展：图5是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，．M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

1．（2）中PG+PH的值为(    )

如图，点A的坐标是，点B是x轴正半轴上的点，过点B作直线垂直于x轴，点C为线段OB上的动点，连接AC，过点C作CD⊥AC交直线于点D，将△BCD沿CD翻折至△ECD的位置，连接AE，设点B的坐标是，点C的坐标是．若在点C的运动过程中有唯一位置使得AE∥x轴，则m的值为(    )