已知：，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．如图，当∠APB=45°时，PD的长为(    )

如图，在一条公路CD的同一侧有A，B两个村庄，A，B与公路的距离AC，BD
分别为500m、700m，且C，D两地相距500m，若要在公路旁（在CD上）建一个超市（看作一个点），则A，B两村庄到超市的距离之和最短是(    )

已知两个全等的直角三角形纸片ABC，DEF，如图放置，点B，D重合，点F在BC上，
AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．若纸片DEF不动，纸片ABC绕点F逆时针旋转30°，则C到DE的距离为(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④，其中正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF．下列结论：①△AEF≌△AED；②∠AED=45°；③BE+DC=DE；④，其中正确的是(    )

如图，在长方形纸片ABCD中，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为(    )

将长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处．则BC的长为(    )

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，EF⊥EC，且EF=EC．
若DE=2cm，矩形ABCD的周长为24cm，则AE的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为(    )