已知圆O₁和圆O₂相内切，圆心距为1cm，圆O₂半径为4cm，求圆O₁的半径等于_________．

两圆相切，半径分别为4cm和6cm，则两圆的圆心距等于_________．

相交两圆的半径分别为8和5，公共弦为8，这两个圆的圆心距等于_________.

 （2011湖北）已知O₁与O₂相交于A、B两点，点O₁在O₂上，C为O₂上一点（不与A，B，O₁重合），直线CB与O₁交于另一点D．
（1）如图（1），若AC是O₂的直径，求证：AC=CD；
（2）如图（2），若C是O₁外一点，求证：O₁C丄AD；
（3）如图（3），若C是O₁内的一点，判断（2）中的结论足否成立．

已知圆的半径为7，圆的半径为9，两圆相切，求=_____

(2011江苏)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8 cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm /s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．

（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

(2011浙江) 如图，相距2cm的两个点A，B在直线 l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l 上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A₁，B₁ 的位置时，半径为1cm的⊙A₁与半径为BB₁ 的⊙B相切，则点A平移到点A₁的所用时间为______s

 （2011台湾）如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB＝12．若作一圆C使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长(    )

(2010甘肃)已知两圆的半径R、r分别为方程=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（    ）

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的方程x²-2(d-R)x+r²=0的根的情况．