作一个角等于已知角的二倍．
已知：如图，∠ABC．
求作：∠DEF，使∠DEF=2∠ABC．

用圆规、直尺作图．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知线段a，b，
（1）作一条线段AB，使AB=a+b；
（2）延长线段BA至点C，使BC=2AB．

用圆规、直尺作图，不写作法；但要保留作图痕迹．
如图，已知线段a，b．
（1）作一条线段AB，使AB=a+b；
（2）延长线段BA至点C，使BC=2AB．

已知：如图，∠MON，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连接AC，BC，AB，OC．若OC=2，S_{四边形OACB}=4，则AB的长为(    )

如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D，E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D，E两村的距离也相等．请你在图中画出点P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G，那么△ODG一定是(    )

（2021河南）下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

任务：
（1）小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是          （填序号）．
①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL
（2）小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．

请你利用直尺、圆规作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹），并说明分法的合理性．

（2021台州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACAB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF长为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC=3，则△AFH的周长为____．

小明不小心在一个三角形上撒了如图所示的一片墨水．
（1）请你用尺规作图作△ABC，使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试说明（1）中作图的依据．