如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④．

如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD；
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE；
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是(    )

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(    )

如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是(    )

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AO于点C，D，再分别以C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE并延长交y轴于点F，则下列说法正确的个数是(    )
①AF是∠BAO的平分线；
②∠BAO=60°；
③点F在线段AB的垂直平分线上；
④S_△AOF:S_△ABF=1:2．

已知∠AOB=45°，求作∠AOP=22.5°，作法：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点N，M；
（2）分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；
（3）作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP=22.5°．
根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：
①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA=∠POB，可得；
②可证明四边形OMPN为菱形，OP，MN互相垂直平分，得∠POA=∠POB，可得；
③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA=∠POB，可得．
你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有(    )

数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）：
（1）在△AOB（OA<OB）边OA，OB上分别截取OD，OE，使得OD=OE；
（2）分别以点D，E为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；
（3）作射线OC交AB边于点P．
那么小明所求作的线段OP是△AOB的(    )

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，A(-2，0)，B(0，2)，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点E．则点E的坐标为(    )

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有(    )
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④．

如图所示，过点P作直线a的平行线b的作法的依据是(    )