阅读理解：
如图1，Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，其外接圆半径为R．根据锐角三角函数的定义：，，可得，
即（规定sin90°=1）．
（1）探究活动：
如图2，在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，其外接圆半径为R，那么：            （用＞，=或<连接），并说明理由．
事实上，以上结论适用于任意三角形．
（2）初步应用：
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，∠A=60°，∠B=45°，a=8，求b．
（3）综合应用：
如图3，在某次数学活动中，小凤同学测量一古塔CD的高度，在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°，又沿古塔的方向前行了100 m到达B处，此时A，B，D三点在一条直线上，在B处测得塔顶C的仰角为45°，求古塔CD的高度．（结果保留小数点后一位，≈1.732，）

（2021鄂尔多斯）图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，托板长AB=115 mm，支撑板长CD=70 mm，托板AB固定在支撑板顶点C处，且CB=35 mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，∠CDE=60°．
（1）若∠DCB=70°时，求点A到直线DE的距离；（计算结果精确到个位）
（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB=70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，≈1.7）

钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海岛执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往P处海域巡查的任务，并测得P处位于A处北偏东53.5°方向上、在B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．
（参考数据sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75，≈1.4）
（1）求P到A，B两船所在直线（即直线AB）的距离；
（2）若执法船A，B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前进，试通过计算判断哪艘船先到达P处．

（2021湘西州）有诗云：东山雨霁画屏开，风卷松声入耳来．一座楼阁镇四方，团结一心建家乡．
1987年为庆祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的“一心阁”民族团结楼阁．芙蓉学校数学实践活动小组为测量“一心阁”CH的高度，在楼前的平地上A处，观测到楼顶C处的仰角为30°，在平地上B处观测到楼顶C处的仰角为45°，并测得A，B两处相距20m，求“一心阁”CH的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73）

一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为____米．

（2021呼和浩特）如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面d及π的值都正确的是(    )

（2021毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD．其中AD∥BC，∠ABC=45°，∠DCB=30°，斜坡AB长8 m．则斜坡CD的长为(    )

已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为(    )

如图，某货车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，AD=1.2米，车厢底部距地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度（∠DCE）至少应为60°，才能将货物顺利卸下来．当∠DCE=60°时，车厢最高点与地面之间的距离约为       米；若在室内高度为4米的仓库中卸货，则此货车      （填
“能”或“不能”）顺利将货物卸下来．(    )（结果保留两位有效数字，参考数据：）

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上．小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m，则插槽安装的最大高度AC约为(    )m．
（参考数据：．结果保留两个有效数字）