美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高170cm,下半身长与身高的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )cm(精确到0.1cm)

已知线段AB=8,点P为线段AB的黄金分割点,则线段AP的长为()

如果,则k的值为()

已知,则()

已知,则=()

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,____________________

∵AB∥CD,BC∥AD
∴________________
在△ABC和△CDA中
________________
∴_______________
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④∠3=∠4,∠1=∠2,⑤∠1=∠3,∠2=∠4,⑥,⑦,⑧△ABC≌△CDA(AAS),⑨△ABC≌△CDA(ASA),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠B=∠D.

证明:如图,__________________

在△ABC和△CDA中
_______________
∴________________
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
①作直线AC,②连接AC,③作射线AC,④,⑤,⑥△ABC≌△CDA(SSS),⑦△ABC≌△CAD(SSS),⑧△△ABC≌△CDA(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C.

证明:如图,__________________

在△ABD和△CDB中
__________________
∴_________________
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
①作直线BD,②连接BD,③作射线BD,④,⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS),
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知:如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是F,E,DF=DE,试猜想AB和AC的数量关系,并证明你的猜想.

解:AB=AC,理由如下,
∵点D是BC的中点
∴______________________
∵DF⊥AB,DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
________________________
∴Rt△BDF≌Rt△CDE           
∴BF=CE(全等三角形对应边相等)
在Rt△AFD和Rt△AED中
_______________________
∴Rt△AFD≌Rt△AED           
∴AF=AE(全等三角形对应边相等)
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
①,②BD=CD,③,④,⑤SAS,⑥HL,⑦,⑧,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

已知,如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.试猜想AC和BD的位置关系,并证明你的猜想.

解:AC⊥BD,理由如下,
在△ABC和△ADC中
____________________
∴△ABC≌△ADC           
∵△ABC≌△ADC(已证)∴
                  (全等三角形对应边相等)
在△ABO和△ADO中
_____________________
∴△ABO≌△ADO           
∴∠AOB=∠AOD(全等三角形对应角相等)
∵∠AOB+∠AOD=180°
∴∠AOB=∠AOD=90°
∴AC⊥BD
①,②AAS,③ASA,④SAS,⑤AB=AD,⑥∠ABO=∠ADO,⑦,⑧,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()