如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，已知
∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数．

解：如图，

                                 
∵∠1=25°（已知）
∴∠3=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠3
    =90°-25°
    =65°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知）
②∵CF⊥AE（已知）
③∴∠1=∠3（同角的余角相等）
④∴∠AFC=90°（垂直的定义）
⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换）
⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．
若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（等式的性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
      =180°-35°-15°
      =130°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC．
求证：∠C=∠CAD．

证明：如图，
                                    
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠CAD=∠BAC=30°（角平分线的定义）
∴∠C=∠CAD（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，
∠A+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                 
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
若∠C=35°，∠1=15°，求∠B的度数．

解：如图，
                                 
∵∠EDF是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠EDF=∠DAC+∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠C=35°（已知）
∴∠DAC=∠EDF-∠C
      =75°-35°
      =40°（等式的性质）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAC=2∠DAC
      =2×40°
      =80°（角平分线的定义）
∴∠B=180°-∠BAC-∠C
    =180°-80°-35°
    =65°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．
求证：∠D=∠AED．

证明：如图，

                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．
若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
    =90°-55°
    =35°（等式的性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
      =180°-35°-15°
      =130°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD上一点，且EF⊥BC于F．若
∠B=30°，∠C=70°，求∠DEF的度数．

解：如图，
∵在△BAC中，∠B=30°，∠C=70°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C
      =180°-30°-70°
      =80°（三角形的内角和等于180°）
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°（角平分线的定义）
                             
∵EF⊥BC（已知）
∴∠EFD=90°（垂直的定义）
∴∠DEF=90°-∠ADF
      =90°-70°
      =20°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为(    )